Александра Викторовна Герасименя родилась в Минске.
По признанию Александры в одном из интервью, к физической культуре её приучил отец - Виктор Иванович, который в молодые годы входил в сборную СССР по легкой атлетике. К слову, мама будущей чемпионки - Оксана Николаевна - мастер спорта по спортивному пятиборью, тренер по плаванию.
Плаванием Александра начала заниматься в школьные годы - с четвёртого класса.
На Чемпионате Европы по плаванию на короткой воде (соревнования проводятся в 25-метровом бассейне) 2002 года в Риесе белорусская пловчиха завоевала две серебряные награды в вольном стиле: 50 м и в эстафете 4x50 м. В 2005 году она стала бронзовой призёркой в плавании на спине на дистанции 50 м - в этом же виде в 2009 году в Стамбуле Александра была второй, а на дистанции 100 м - третьей. 2012 год принёс нашей спортсменке золотую (50 м) и бронзовую (эстафета 4x50 м) награды в вольном стиле.
На Чемпионате Европы по водным видам спорта 2002 года в Берлине (соревнования проводятся в 50-метровом бассейне) она взяла две "бронзы" в плавании на дистанции 50 м на спине и в вольном стиле. В 2006 году в Будапеште Александра стала серебряным призёром в плавании на спине на дистанции 50 м - в этой же виде в 2010 году она одержала победу, а также была второй в 100 м вольным стилем.
Первое "серебро" мирового первенства было завоёвано в Мельбурне, где в 2007 году проходил Чемпионат мира по водным видам спорта, а "золото" на 100 м вольным стилем Александра привезла из Шанхая в 2011 году. Медаль высшего достоинства (100 м свободным стилем) украсила белорусскую спортсменку в этом году и на соревнованиях в Стамбуле - на 11-ом Чемпионате мира по плаванию на короткой воде.
Александра - участница двух Олимпиад. В 2008 году в Пекине она вышла в полуфинал на дистанции 100 м в свободном стиле, а также заняла 8 место в этом же виде плавания, но на 50 м. В 2012 году в Лондоне эти же дистанции принесли Александре две серебряные медали.
Александра окончила Белорусский государственный университет физической культуры по специальности "Тренер-преподаватель по плаванию", в настоящее время получает второе высшее образование в Белорусском государственном экономическом университете.